📢 *ජ්යාමිතීය ප්රමේයයන් සියල්ල.....*📢
*එක් සරල රේඛාවක් තවත් සරල රේඛාවකට හමු වීමෙන් සෑදෙන කෝණ දෙකේ එකතුව පරිපූරක වේ.(එනම් අංශක 180° වේ)*
*සරළ රේඛා දෙකක් එකිනෙක ඡේදනය වීමෙන් සෑදෙන ප්රතිමුක කෝණ සමාන වේ.*
*සමාන්තර රේඛා දෙකක් තීර්යයක් රේඛාවකින් ඡේදනය වී සෑදෙන,*
* අණුරූප කොණ යුගල සමාන වේ.
* ඒකාන්තර කෝණ යුගල සමාන වේ.
* මිත්ර කෝණ යුගල දෙකක ඓක්ය 180° වේ.
*සරල රේඛා දෙකක් තීර්යයක් රේඛාවකින් ඡේදනය වීමෙන් සෑදෙන,*
* අණුරූප කෝණ යුගලයක් සමාන වේ නම් හෝ,
* ඒකාන්තර කෝණ යුගලයක් සමාන වේ නම් හෝ,
* මිත්ර කෝණ වල ඓක්ය පරිපූරක වේ නම්.
එම සරල රේඛා දෙක සමාන්තර වේ.
*එක් ත්රිකෝණයක පාද තුනක් තවත් ත්රිකෝණයක පාද තුනකට සමාන වේ නම් එම ත්රිකෝණ දෙක අංග සම වේ.(ප.ප.ප අවස්තාව)*
*එක් ත්රිකෝණයක පාද දෙකක් හා අන්තර්ගත කෝණය තවත් ත්රිකෝණයක පාද දෙකකට සහ අංතර් ගත කෝණයට සමාන වේ නම්.ත්රිකෝණ දෙක අංගසම වේ.*
* අන්තර්ගත කෝණය යනු පාද දෙක අතර පිහිටන කෝණයයි.
(ප.කො.ප අවස්තාව)
*එක් ත්රීකෝණයක කෝණ දෙකක් සහ පාදයක් තවත් ත්රිකෝණයක කෝණ දෙකකට සහ පාදයකට සමාන වේ නම් ත්රිකෝණ දෙක අංගසම වේ.*
(කො.කො.ප අවස්තාව)
*එක් ත්රිකෝණයක කර්ණය සහ පාදයක් තවත් ත්රිකෝණයක කර්ණයකට සහ පාදයකට සමාන වේ නම් ත්රිකෝණ දෙක අංගසම වේ.*
(කර්ණ පා අවස්තාව)
*ත්රිකෝණයක පාදයක් දික් කිරීමෙන් සෑදෙන භාහිර කෝණය එහි අභ්යන්තර සම්මුඛ කෝණ වල ඓක්යයට සමාන වේ.*
(සාධනය අවශ්යයි)
*ත්රිකෝණයක කෝණ තුනෙහි එකතුව 180° වේ.*
(සාධනය අවශ්යයි)
*පාද n සංඛ්යාවක් ඇති බහු අස්රයක කෝණ සියල්ලෙහි එකතුව 90(2n - 4) නැතහොත් 180(n - 2) වේ.*
*ත්රිකෝණයක පාද දෙකක් සමාන විට ඊට සම්මුඛ කෝණ යුගලයද සමාන වේ.*
*ත්රිකෝණයක කෝණ දෙකක් සමාන විට ඊට සම්මුඛ කෝණ දෙකද සමාන වේ.*
*සමාන්තරාස්රයක*,
* සම්මුඛ පාද සමාන වේ.
* සම්මුඛ කෝණ සමාන වේ.
* එක් එක් විකර්ණය මගින් වර්ගඵල සමක්ච්ඡේදනය කරයි.
*සමාන්තරාස්රයක විකර්ණ එකිනෙක සම්ච්ඡේදනය වේ.*
*චතුරස්රයක විකර්ණ සමච්ඡේදනය වේ නම් එය සමාන්තරාස්රයකි.*
*චතුරස්රයක සම්මුඛ කෝණ සමාන නම් එය සමාන්තරාස්රයකි.*
*චතුරස්රයක විකර්ණ එකිනෙක සමච්ඡේදනය වේ නම් එය සමාන්තරාස්රයකි*
*චතුරස්රයක පාද යුගල සමාන හා සමාන්තර වේ නම් එය සමාන්තරාස්රයකි*
*ත්රිකෝණයක පාදයක මධ්යය ලක්ෂ යා කරන රේඛාව ත්රිකෝණයක ඉතිරි පාදයට සමාන්තර වන අතර දිගින් එම පාදයෙන් හරි අඩකි.*
*ත්රිකෝණයක එක් පාදයක මධ්යය ලක්ෂය හරහා තවත් පාදයකට සමාන්තරව අදින රේඛාව ඉතිරි පාදය සමච්ඡේදනය කරයි.*
*එකම ආදාරකය සහ එකම සමාන්තර රේඛා අතර පිහිටි සමාන්තරාස්ර වර්ගඵලයෙන් සමාන වේ*
*ත්රිකෝණයක් සහ සමාන්තරාස්රයක් එකම ආදාරකය මත සහ එකම සමාන්තර රේඛා අතර පිහිටා ඇත්නම් සමාන්තරාස්රයේ වර්ගඵලයෙන් ත්රිකෝණයේ වර්ගඵලය හරි අඩකි.*
*එකම ආදාරකය මත සහ එකම සමාන්තර රේඛා අතර පිහිටි වර්ගඵල එකිනෙක සමාන වේ.*
*ආධාරකය එකම සරළ රේඛාවක පිහිටි පොදු ශීර්ෂයක් ඇති ත්රිකෝණ වල වර්ගඵල අතර අනුපාතය ආදාරක පාද අතර අනුපාත වලට සමාන වේ.*
*සෘජු කෝණත්රිකෝණයක කර්ණය මත අදින සමචතුරස්රයේ වර්ගඵලය සෘජු කෝණය අඩංගු පාද දෙක මත අදින ලද සමචතුරස්ර වල වර්ගඵලයන්ගේ එකතුවට සමාන වේ.*
*ත්රිකෝණයක එක් පාදයකට අදින සමාන්තර රේඛාවක් මගින් ඉතිරි පාද දෙක සමාන්තර වේ.*
*සරළ රේඛාවක් මගින් ත්රිකෝණයක පාද දෙකක් සමානුපාතිකව බෙදයි නම් එම පාදය ත්රිකෝණයේ ඉතිරි පාදයට සමාන්තර වේ.*
*ත්රිකෝණ දෙකක් සමකෝණී වේ නම් ත්රිකෝණ දෙකේ අනුරූපී පාද සමානුපාත වේ.*
*ත්රිකෝණ දෙකක පාද සමානුපාතික වේ නම් ත්රිකෝණ දෙකේ කෝණ සම කෝණික වේ.*
*වෘත්තයක ජ්යායක මධ්ය ලක්ෂය කේන්ද්රයට යා කරන සරල රේඛාව එම ජ්යායට ලම්භක වේ.*
*වෘත්තයක කේන්ද්රයේ සිට ජ්යායට අදින ලද ලම්භකයෙන් ජ්යාය සමඡ්චේදනය වේ.*
*වෘත්තයක චාපයකින් කේන්ද්රයේ ආපාතිත කෝණය එම චාපය මගින් වෘත්තයේ ඉතිරි කොටස මත ආපාතිත කෝණය මෙන් දෙගුණයක් වේ.*
*වෘත්තයේ එකම කණ්ඩයේ කෝණ සමාන වේ.*
*අර්ධ වෘත්ත කණ්ඩයේ කෝණ සෘජු කෝණ වේ.*
*වෘත්ත චතුරස්රයක සම්මුඛ කෝණ පරිපූරක වේ.*
*චතුරස්රයක සම්මුඛ කෝණ පරිපූරක වේ නම් චතුරස්රයේ පාද වෘත්තය මත පිහිටයි.*
*වෘත්ත චතුරස්රයක පාදයක් දික් කිරීම මගින් සෑදෙන භාහිර කෝණය එම චතුරස්රයේ අභ්යන්තර සම්මුඛ කෝණයට සමාන වේ.*
*වෘත්තයක් මත වූ ලක්ෂය ඔස්සේ අරයට ලම්භකව ඇති සරල රේඛාව වෘත්තයට ස්පර්ශකයක් වේ.*
*වෘත්තයක ස්පර්ශකයක් වෘත්තය මත ඇති ලක්ෂය හරහා අරයට ලම්භක වේ.*
*භාහිර ලක්ෂයක සිට වෘත්තයකට ස්පර්ෂක දෙකක් අදිනු ලබන්නේ නම්,*
* ස්පර්ශක දෙක දිගින් සමාන වේ.
* ස්පර්ශක මගින් වෘත්තයෙහි සමාන කෝණ ආපාතනය කරයි.
* භාහිර ලක්ෂය සහ කේන්ද්රය ආපාතනය කරන සරළ රේඛාව ස්පර්ශකය අතර ඇති කෝණය සමච්ඡේදනය කරයි.
*වෘත්තයකට ඇදි ස්පර්ශකයක් , ස්පර්ශක ලක්ෂයේදී ඇදි ජ්යායත් අතර ඇදි කෝණය ඒකාන්තර වෘත්ත කණ්ඩයේ කෝණයට සමාන වේ.*
